高中数学系统解析——数列

书名：高中数学系统解析——数列
作者：王丙风著
ISBN：978-7-5641-8917-4
出版社：东南大学出版社
出版日期：2020.07
本书系统细致地剖析了高中数学中数列习题解答的思维方法和解题途径。对于每一道题，总是尽可能地展现作者思考问题的心路历程，尽可能说清楚为什么要这么想、为什么要这么做，让每一道题解答时所使用的技巧和方法都有其合理性，让每一步的推导过程都能够水到渠成。本书共分7个专题。其中，第一个专题，呈现最特殊也是最重要的数列——等差数列、等比数列的常见表达方式；第二个专题，阐述求递推数列通项公式的常用方法；第三个专题，从代数运算的角度给出了可求和数列的常见求和化简方法；第四个专题，探求解决数列性质的常用方法，并示例说明如何使用数列的性质来解决问题；第五个专题，分析了与数列中全称命题和存在性命题相关问题的应对策略；第六个专题，先后陈述了常见数列中的不等式、不可化简求和数列的和不等式的常见证明方法，以及不可求通项公式的递推数列中项估计与和估计不等式的一些常见证明方法；最后一个专题，从数学中最重要的素养“推理”和最可贵的品质“创新”出发，介绍了数列中的论证与构造问题。本书可作为高中学生学习数列的参考书，特别有益于参加数学竞赛的学生和高三学生在高考和高校自主招生考试复习时参考使用。