正规子群个数对有限群的影响

书名：正规子群个数对有限群的影响
作者：曹建基编著
ISBN：978-7-80257-950-7
出版社：经济日报出版社
出版日期：2016.05
一本研究数理方法的书。有限群研究的根本问题是确定有限群的结构。因为子群的正规性与有限群的结构有着非常紧密的联系，所以自然希望利用正规子群的性质来决定有限群的结构。特别地，非平凡正规子群个数对有限群的结构也有很大的影响。例如：著名的有限单群分类就研究了没有非平凡正规子群的有限群。这一定理是数百位数学家经过数十年努力完成的。另外，早在1897年，R.Dedekind就决定了所有子群都正规的有限群，这样的群被称为Dedekind群。本人一直以来都在研究非平凡正规子群个数对有限群结构的影响，在对这一类问题进行详细、系统的阐述后，给出了得到的一些研究成果，整理成此专著，希望对读者有所帮助。