算术基础：关于数的概念的一种逻辑数学的研究

书名：算术基础：关于数的概念的一种逻辑数学的研究
作者：(德)G.弗雷格著
ISBN：978-7-208-19339-0
出版社：上海人民出版社
出版日期：2025.03
本书试图从逻辑角度给数下严格的定义。弗雷格首先批判地考察了施罗德、密尔、洛克、莱布尼茨、贝克莱等人关于数的观点，认为数既不是像施罗德所讲的是事物的性质，也不是密尔所主的普通物理对象的堆集，也不是像洛克和莱布尼茨所说的那样只是观念中的东西，更不是贝克莱所讲的数只是心灵的创造，而是一种客观的东西。在此基础上，弗雷格提出了自己的数的定义，即数的陈述包含的是对概念的断言，每个数自身是独立自存的对象，数词表示的是专名，数不是主观的表象、而是客观的对象，一个对象属于一个概念就叫那个对象落在那个概念之下。对象和概念都是客观的实在。由此，弗雷格批判了康德关于数的观点，认为算数真理是先天的、分析的，而不是后天的、综合的。