张量分析及其应用

书名：张量分析及其应用
作者：宋来忠著
ISBN：978-7-307-17623-2
出版社：武汉大学出版社
出版日期：2016.02
本书简明扼要讲述张量分析及其应用，全书共分6章。第1章是张量代数，主要介绍张量的定义及其基本代数运算，包括张量的加法、减法和乘法，以及张量的缩并和内积等；第2章是张量分析，主要介绍三维真欧氏空间中张量分析，包括张量的协变导数、微分，以及不变微分算子：梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子，等等；第3章是张量在应变分析中的应用，简单介绍张量在应变分析中的应用，主要包括位移、变形与长度、角度的变化，应变张量应变协调方程等；第4章是张量在应力分析中的应用，简单介绍张量在应力分析中的应用，主要包括外力、内力、主应力以及应力张量、平衡方程、应力函数等；第5章张量在微分几何中的应用，介绍Christoffel符号、曲率张量、Gauss方程、Weingarten方程以及曲面的基本定理等基础数学知识；第6章是MATLAB在张量运算中的应用，主要对MATLAB的张量运算进行归纳和分析，介绍常用的函数和命令，并给出了大量的实例。后4章的内容是相互独立的。