逼近论讲义

书名：逼近论讲义
作者：杨柱元编著
ISBN：978-7-5482-4074-7
出版社：云南大学出版社
出版日期：2021.05
该书是作者在本科和研究生教学以及科研工作中的成果汇编，主要介绍了逼近论相关知识，包括外微分和流形上的积分、群及其表示等，并给出了旋转群SO(3)上的某些算子的逼近。该书从简单到相对复杂，对基础到稍前沿的逼近论作了介绍，主要包括逼近论的一些主要思想和方法。国内外有逼近论的相对经典的教材，但未涉及李群上的逼近以及相关的基础。本书从集合的ZFC公理体系开始，涉及实数理论、微积分，介绍了逼近论需要的相关Fourier分析和小波分析基础，包括B-样条、Cardinal样条、椭圆样条、样条神经网络应用、指数型整函数、单边宽度，等等。全书结构完整，材料翔实，具有一定理论水平。