全纯函数空间中的逼近理论

书名：全纯函数空间中的逼近理论
作者：陈英伟著
ISBN：978-7-5375-7607-9
出版社：河北科学技术出版社
出版日期：2015.05
本书以多复变全纯函数空间为主要研究对象,围绕中心逼近定理展开多复变全纯函数空间的逼近理论。如:引入了新的与测度μ相关的Qμ和Aμ全纯函数空间,统一处理了众多函数空间包括BMOA,Bloch,Qp,Hardy,Bergman,Lipschitz,QK,F(p,q,s),球代数,Bargmann空间.建立了Qμ和Aμ空间上的多项式逼近的正逆定理.在多复变全纯函数空间中研究了K-泛函理论,即建立了Qp空间上的强逆不等式,多项式逼近和Riesz算子的弱等价性、K-泛函和光滑模的等价性、Marchaud不等式等理论.我们将刻画Hardy空间边界值光滑性的Hardy-Littlewood定理推广到Bergman空间.最后还将关于Dirichlet函数类的Fej′er算子逼近理论从单位圆盘推广到单位球上等多复变全纯函数空间逼近论的研究丰富和完善了现有多复变函数理论。