数论问题——指数和的均值分析与研究

书名：数论问题——指数和的均值分析与研究
作者：艾小川著
ISBN：978-7-121-40571-6
出版社：电子工业出版社
出版日期：2021.02
本书主要讨论数论中指数和的计算这一重要问题。指数和的上界估计是解析数论中的一个经典问题，指数和方法在很多数论问题中发挥了重要的作用。与指数和相应的是特征和。指数和、特征和以及它们的各种推广和式的计算与估计不仅在解析数论的研究中占有重要的地位，而且在密码学中也有着非常重要的应用。要建立EIGamal公钥密码体制首先必须得到循环群的一个生成元，即原根。而原根的计算是极其困难的，指数和与特征和的相关结论可以用来估计原根的范围。对指数和与特征和的研究既具有理论意义又具有实用价值，在这一领域取得任何实质性进展都会对解析数论及密码学的发展起到重要的推动作用。本书着重讲述带Dirichlet特征的二项指数和的均值、不带特征的二项指数和的均值、不带特征的三项指数和的均值、是广义二次Gauss和的均值、广义kloosterman和高次均值的分析与计算问题，就指数和均值这一问题的来源、研究进展做了详细的讲解，并且分享了作者最新的研究成果。